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Torre de Hanói

Pasa toda la torre a la tercera varilla, disco a disco, sin poner nunca un disco más grande sobre uno más pequeño. Elige de 3 a 6 discos y comprueba cuánto te acercas al mínimo de movimientos.

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Cómo se juega

Elige de 3 a 6 discos encima del tablero. La torre empieza en la varilla 1 y la meta es la varilla 3.
Toca o haz clic en una varilla para levantar su disco de arriba y luego toca la varilla adonde debe ir. Las teclas 1, 2 y 3 hacen lo mismo.
Un disco más grande nunca puede ir sobre uno más pequeño. Cuando toda la torre esté en la varilla 3, verás tus movimientos junto al mínimo y tu tiempo.

Qué significa tu resultado

Con n discos, el rompecabezas necesita al menos 2ⁿ − 1 movimientos: 7 con tres discos, 15 con cuatro, 31 con cinco y 63 con seis. Es un hecho matemático, así que un resultado igual al mínimo es una solución perfecta, y cada movimiento de más es un rodeo.

Tu mejor resultado es la torre más alta que has resuelto con el mínimo de movimientos. Para cada número de discos, el juego también guarda en este navegador tu tiempo más rápido, así que puedes ir a por las dos cosas: primero una solución perfecta y luego una más rápida.

Sobre la torre de Hanói

La torre de Hanói es un rompecabezas que publicó el matemático francés Édouard Lucas en 1883. Tres varillas sostienen una pila de discos de distintos tamaños, y la tarea es pasar toda la pila a otra varilla, disco a disco, sin poner nunca un disco más grande sobre uno más pequeño. El rompecabezas tiene una solución recursiva muy elegante: para mover el disco más grande, todos los más pequeños tienen que estar antes en la varilla libre, y esa torre más pequeña se mueve de la misma manera. Por eso el mínimo de movimientos se duplica con cada disco nuevo, más uno. Resolverlo bien exige planificar varios pasos por adelantado, mantener objetivos intermedios en la memoria de trabajo y comprobar cada movimiento con la regla, y los psicólogos usan tareas de torre como esta para estudiar la planificación. En Omni Brain la misma idea es el juego Torre, con una dificultad que se adapta a ti y niveles posteriores con un límite de movimientos.

B Proceso básico · The Tower of Hanoi is a standard planning test. Practice improves the strategy inside the task; the “plan the sub-goal” habit is what carries over.

Técnicas de la app

Free the biggest disc. To move the largest disc, everything smaller must sit on the spare peg. Make that the goal, then repeat one disc down.
Smallest disc, same direction. Move the smallest disc every second move, always in the same direction around the pegs. The other move is then forced.

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Preguntas sobre la torre de Hanói

¿Cuál es el mínimo de movimientos en la torre de Hanói?

Para n discos es 2ⁿ − 1: 7 movimientos con tres discos, 15 con cuatro, 31 con cinco y 63 con seis. Cada disco de más duplica la cifra y le suma uno.

¿Cómo se resuelve la torre de Hanói?

Piensa en objetivos intermedios. Para poner el disco más grande en la varilla de destino, primero pasa todos los discos más pequeños a la varilla libre, luego mueve el disco más grande y después coloca encima la torre pequeña de la misma manera. Otro camino hacia la misma solución: mueve el disco más pequeño uno de cada dos movimientos, siempre en el mismo sentido alrededor de las varillas; el movimiento intermedio queda entonces forzado.

¿Levantar un disco cuenta como movimiento?

No. Un movimiento cuenta cuando un disco cae en otra varilla. Si levantas un disco y lo devuelves a la misma varilla, no se suma nada.

¿Qué entrena la torre de Hanói?

Es una tarea de planificación: te pones un objetivo intermedio, lo tienes presente y compruebas cada movimiento con la regla. La práctica te hace mejorar en el propio rompecabezas; la costumbre de planificar el objetivo intermedio antes de actuar es lo que se lleva a otras tareas, y por eso el juego lleva el nivel de evidencia B.

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