ब्राउज़र में खेलें · तर्क
टावर ऑफ़ हनोई
पूरे टावर को तीसरी खूँटी पर ले जाएँ, एक बार में एक डिस्क, और कभी बड़ी डिस्क को छोटी डिस्क पर न रखें। 3 से 6 डिस्क चुनें और देखें कि आप कम से कम चालों के कितने करीब पहुँचते हैं।
यह पहेली आपके ब्राउज़र में JavaScript से चलती है। खेलने के लिए इसे चालू करें, या पूरे वर्शन के लिए Omni Brain पाएँ।
कैसे खेलें
- बोर्ड के ऊपर 3 से 6 डिस्क चुनें। टावर खूँटी 1 पर शुरू होता है, और लक्ष्य खूँटी 3 है।
- किसी खूँटी की सबसे ऊपर वाली डिस्क उठाने के लिए उस पर टैप या क्लिक करें, फिर उस खूँटी पर टैप करें, जहाँ उसे जाना है। 1, 2 और 3 कुंजियाँ भी यही करती हैं।
- बड़ी डिस्क कभी छोटी डिस्क पर नहीं रह सकती। जब पूरा टावर खूँटी 3 पर पहुँच जाता है, तो आपको न्यूनतम के साथ अपनी चालें और अपना समय दिखता है।
आपके स्कोर का मतलब
n डिस्क के साथ पहेली में कम से कम 2ⁿ − 1 चालें लगती हैं: तीन डिस्क के लिए 7, चार के लिए 15, पाँच के लिए 31 और छह के लिए 63। यह गणित का तथ्य है, इसलिए न्यूनतम के बराबर नतीजा परफ़ेक्ट हल है, और उसके ऊपर की हर चाल एक घुमावदार रास्ता है।
आपका सबसे अच्छा नतीजा वह सबसे बड़ा टावर है, जिसे आपने न्यूनतम चालों में हल किया। हर डिस्क संख्या के लिए गेम इसी ब्राउज़र में आपका सबसे तेज़ समय भी सहेजता है, ताकि आप दोनों पर काम कर सकें: पहले परफ़ेक्ट हल, फिर तेज़ हल।
टावर ऑफ़ हनोई के बारे में
टावर ऑफ़ हनोई एक पहेली है, जिसे फ़्रांसीसी गणितज्ञ एदुआर लुका ने 1883 में प्रकाशित किया था। तीन खूँटियों पर अलग-अलग आकार की डिस्क का ढेर होता है, और काम है पूरे ढेर को दूसरी खूँटी पर ले जाना, एक बार में एक डिस्क, और कभी भी बड़ी डिस्क को छोटी पर न रखना। इस पहेली का एक सुंदर रिकर्सिव हल है: सबसे बड़ी डिस्क हिलाने के लिए पहले सभी छोटी डिस्क को खाली खूँटी पर होना चाहिए, और उस छोटे टावर को भी इसी तरह ले जाया जाता है। इसीलिए हर अतिरिक्त डिस्क के साथ न्यूनतम चालें दोगुनी होकर एक और बढ़ जाती हैं। इसे अच्छी तरह हल करने के लिए कई कदम आगे की योजना बनानी पड़ती है, उप-लक्ष्यों को वर्किंग मेमोरी में रखना पड़ता है और हर चाल को नियम पर परखना पड़ता है, और मनोवैज्ञानिक योजना बनाने की क्षमता का अध्ययन करने के लिए ऐसे टावर टास्क इस्तेमाल करते हैं। Omni Brain में यही विचार “मीनार” गेम में है, जिसकी कठिनाई आपके हिसाब से ढलती है और आगे के लेवल में चालों की सीमा होती है।
ऐप की तकनीकें
- Free the biggest disc. To move the largest disc, everything smaller must sit on the spare peg. Make that the goal, then repeat one disc down.
- Smallest disc, same direction. Move the smallest disc every second move, always in the same direction around the pegs. The other move is then forced.
Omni Brain में रोज़ योजना बनाने का अभ्यास करें
“मीनार” के साथ और भी कई छोटे गेम, हर एक में ऐसी तकनीक, जो ऐप के बाहर भी काम आती है। हर दिन मुफ़्त।
टावर ऑफ़ हनोई के बारे में सवाल
टावर ऑफ़ हनोई में कम से कम कितनी चालें लगती हैं?
n डिस्क के लिए 2ⁿ − 1: तीन डिस्क के लिए 7 चालें, चार के लिए 15, पाँच के लिए 31 और छह के लिए 63। हर अतिरिक्त डिस्क संख्या को दोगुना करके उसमें एक जोड़ देती है।
टावर ऑफ़ हनोई कैसे हल करें?
उप-लक्ष्यों में सोचें। सबसे बड़ी डिस्क को लक्ष्य खूँटी पर रखने के लिए पहले सभी छोटी डिस्क को खाली खूँटी पर ले जाएँ, फिर सबसे बड़ी डिस्क ले जाएँ, फिर छोटे टावर को इसी तरह उसके ऊपर ले जाएँ। उसी हल तक पहुँचने का एक और रास्ता: हर दूसरी चाल में सबसे छोटी डिस्क हिलाएँ, हमेशा खूँटियों के चारों ओर एक ही दिशा में; बीच की चाल तब अपने आप तय हो जाती है।
क्या डिस्क उठाना चाल गिना जाता है?
नहीं। चाल तब गिनी जाती है, जब डिस्क किसी दूसरी खूँटी पर रखी जाती है। अगर आप डिस्क उठाकर उसी खूँटी पर वापस रख दें, तो कुछ नहीं जुड़ता।
टावर ऑफ़ हनोई किसका अभ्यास कराता है?
यह योजना बनाने का टास्क है: आप एक उप-लक्ष्य तय करते हैं, उसे ध्यान में रखते हैं और हर चाल को नियम पर परखते हैं। अभ्यास से आप इस पहेली में बेहतर होते हैं; काम शुरू करने से पहले उप-लक्ष्य की योजना बनाने की आदत वह हिस्सा है, जो आगे भी काम आता है, इसीलिए इस गेम पर B प्रमाण लेबल है।