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Torre de Hanói

Leve a torre inteira para a terceira haste, um disco de cada vez, sem nunca colocar um disco maior sobre um menor. Escolha de 3 a 6 discos e veja o quanto você chega perto do número mínimo de movimentos.

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Como jogar

Escolha de 3 a 6 discos acima do tabuleiro. A torre começa na haste 1, e a meta é a haste 3.
Toque ou clique em uma haste para levantar o disco de cima e depois toque na haste para onde ele deve ir. As teclas 1, 2 e 3 fazem o mesmo.
Um disco maior nunca pode ficar sobre um menor. Quando a torre inteira estiver na haste 3, você vê seus movimentos ao lado do mínimo, e seu tempo.

O que seu resultado significa

Com n discos, o quebra-cabeça exige pelo menos 2ⁿ − 1 movimentos: 7 para três discos, 15 para quatro, 31 para cinco e 63 para seis. Isso é um fato matemático, então um resultado igual ao mínimo é uma solução perfeita, e cada movimento acima dele é um desvio.

Seu melhor resultado é a maior torre que você resolveu no número mínimo de movimentos. Para cada quantidade de discos, o jogo também guarda seu tempo mais rápido neste navegador, então você pode buscar as duas coisas: primeiro uma solução perfeita, depois uma mais rápida.

Sobre a Torre de Hanói

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça publicado pelo matemático francês Édouard Lucas em 1883. Três hastes sustentam uma pilha de discos de tamanhos diferentes, e a tarefa é levar a pilha inteira para outra haste, um disco de cada vez, sem nunca colocar um disco maior sobre um menor. O quebra-cabeça tem uma solução recursiva elegante: para mover o disco maior, todos os discos menores precisam estar antes na haste livre, e essa torre menor é movida do mesmo jeito. É por isso que o número mínimo de movimentos dobra a cada disco a mais, mais um. Resolver bem exige planejar vários passos à frente, manter submetas na memória de trabalho e conferir cada movimento com a regra, e os psicólogos usam tarefas de torre como esta para estudar o planejamento. No Omni Brain, a mesma ideia é o jogo Torre, com dificuldade que se adapta a você e níveis posteriores com limite de movimentos.

B Processo básico · The Tower of Hanoi is a standard planning test. Practice improves the strategy inside the task; the “plan the sub-goal” habit is what carries over.

Técnicas do app

Free the biggest disc. To move the largest disc, everything smaller must sit on the spare peg. Make that the goal, then repeat one disc down.
Smallest disc, same direction. Move the smallest disc every second move, always in the same direction around the pegs. The other move is then forced.

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Perguntas sobre a Torre de Hanói

Qual é o número mínimo de movimentos na Torre de Hanói?

Para n discos, é 2ⁿ − 1: 7 movimentos para três discos, 15 para quatro, 31 para cinco e 63 para seis. Cada disco a mais dobra a contagem e soma um.

Como resolver a Torre de Hanói?

Pense em submetas. Para colocar o disco maior na haste de destino, primeiro leve todos os discos menores para a haste livre, depois mova o disco maior e então leve a torre menor para cima dele do mesmo jeito. Outro caminho para a mesma solução: mova o disco menor a cada dois movimentos, sempre no mesmo sentido ao redor das hastes; o movimento intermediário fica então determinado.

Levantar um disco conta como movimento?

Não. Um movimento conta quando um disco é colocado em outra haste. Se você levanta um disco e o devolve à mesma haste, nada é somado.

O que a Torre de Hanói treina?

É uma tarefa de planejamento: você define uma submeta, mantém essa submeta em mente e confere cada movimento com a regra. A prática faz você melhorar no próprio quebra-cabeça; o hábito de planejar a submeta antes de agir é a parte que se transfere, e por isso o jogo tem o selo de evidência B.

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