العب في متصفحك · المنطق
برج هانوي
انقل البرج كله إلى الوتد الثالث، قرصًا واحدًا في كل مرة، دون أن تضع قرصًا أكبر فوق قرص أصغر. اختر من 3 إلى 6 أقراص، واكتشف كم تقترب من الحد الأدنى لعدد النقلات.
يعمل هذا اللغز في متصفحك باستخدام JavaScript. فعّله لتلعب، أو نزّل Omni Brain للنسخة الكاملة.
طريقة اللعب
- اختر من 3 إلى 6 أقراص فوق اللوحة. يبدأ البرج على الوتد 1، والهدف هو الوتد 3.
- اضغط أو انقر على وتد لترفع قرصه العلوي، ثم اضغط على الوتد الذي يجب أن ينتقل إليه. وتؤدي المفاتيح 1 و2 و3 الوظيفة نفسها.
- لا يمكن أبدًا أن يستقر قرص أكبر فوق قرص أصغر. وعندما يصبح البرج كله على الوتد 3، ترى عدد نقلاتك بجانب الحد الأدنى، ووقتك.
ماذا تعني نتيجتك
مع n من الأقراص يحتاج اللغز إلى 2ⁿ − 1 نقلة على الأقل: 7 لثلاثة أقراص، و15 لأربعة، و31 لخمسة، و63 لستة. هذه حقيقة رياضية، فالنتيجة المساوية للحد الأدنى حلّ مثالي، وكل نقلة فوقه التفاف.
أفضل نتيجة لك هي أكبر برج حللته بالحد الأدنى من النقلات. ولكل عدد من الأقراص تحفظ اللعبة أيضًا أسرع وقت لك في هذا المتصفح، فيمكنك أن تسعى إلى الأمرين: حلّ مثالي أولًا، ثم حلّ أسرع.
عن برج هانوي
برج هانوي لغز نشره عالم الرياضيات الفرنسي إدوار لوكا عام 1883. تحمل ثلاثة أوتاد كومة من أقراص مختلفة الأحجام، والمهمة نقل الكومة كلها إلى وتد آخر، قرصًا واحدًا في كل مرة، دون وضع قرص أكبر فوق قرص أصغر أبدًا. وللغز حل تكراري أنيق: لنقل القرص الأكبر يجب أن تستقر كل الأقراص الأصغر أولًا على الوتد الاحتياطي، ويُنقل هذا البرج الأصغر بالطريقة نفسها. ولهذا يتضاعف الحد الأدنى لعدد النقلات مع كل قرص إضافي ويزيد واحدًا. ويتطلب حلّه جيدًا التخطيط لعدة خطوات مسبقًا، والاحتفاظ بالأهداف الفرعية في الذاكرة العاملة، والتحقق من كل نقلة وفق القاعدة، ويستخدم علماء النفس مهام الأبراج هذه لدراسة التخطيط. وفي Omni Brain تأتي الفكرة نفسها في لعبة «البرج»، بصعوبة تتكيّف معك ومستويات لاحقة بحد أقصى لعدد النقلات.
تقنيات من التطبيق
- Free the biggest disc. To move the largest disc, everything smaller must sit on the spare peg. Make that the goal, then repeat one disc down.
- Smallest disc, same direction. Move the smallest disc every second move, always in the same direction around the pegs. The other move is then forced.
درّب التخطيط كل يوم في Omni Brain
«البرج» وألعاب قصيرة أخرى كثيرة، في كل منها تقنية تستفيد منها خارج التطبيق. مجانًا كل يوم.
أسئلة عن برج هانوي
ما الحد الأدنى لعدد النقلات في برج هانوي؟
مع n من الأقراص يساوي 2ⁿ − 1: سبع نقلات لثلاثة أقراص، و15 لأربعة، و31 لخمسة، و63 لستة. كل قرص إضافي يضاعف العدد ويزيده واحدًا.
كيف يُحل برج هانوي؟
فكّر بالأهداف الفرعية. لتضع القرص الأكبر على وتد الهدف، انقل أولًا كل الأقراص الأصغر إلى الوتد الاحتياطي، ثم انقل القرص الأكبر، ثم انقل البرج الأصغر فوقه بالطريقة نفسها. وهناك طريق آخر إلى الحل نفسه: حرّك القرص الأصغر مرة كل نقلتين، دائمًا في الاتجاه نفسه حول الأوتاد؛ عندها تكون النقلة التي بينهما مفروضة.
هل يُحتسب رفع القرص نقلة؟
لا. تُحتسب النقلة عندما يستقر القرص على وتد آخر. وإذا رفعت قرصًا وأعدته إلى الوتد نفسه، فلا يُضاف شيء.
ماذا يدرّب برج هانوي؟
إنه مهمة تخطيط: تضع هدفًا فرعيًا، وتحتفظ به في ذهنك، وتتحقق من كل نقلة وفق القاعدة. يجعلك التمرين أفضل في اللغز نفسه؛ أما عادة التخطيط للهدف الفرعي قبل التنفيذ فهي ما ينتقل معك إلى مواقف أخرى، ولهذا تحمل اللعبة تصنيف الأدلة B.